AZ ANYAG MÉRHETETLEN ARÁNYAIRÓL
Ebben a rövid cikkben egyedüli célunk az, hogy megéreztessük az olvasóval, mennyivel más az atomok világa, mint a számunkra megszokott, ,,nagy" tárgyakból álló látható világ, amelyben egy hüvelyk ,,kicsit", egy gyűszűnyi ,,majdnem semmit", egy millió pedig ,,rengeteget" jelent.
Az atomok, molekulák -- nem is beszélve ezeknek alkotóelemeiről -- a számunkra ismert ,,világhoz" képest oly parányiak, hogy az általunk ismert mértékegységek nem is képesek éreztetni velünk a méreteiket. Ezért nehéz elképzelni a mikrovilágban közönségesnek tekinthető hihetetlen kis számokat, amelyek az atomok vagy atomrészecskék egyéni tulajdonságait jellemzik, mint ahogy hihetetlenül nagyoknak tűnnek azok a számok, amelyek akkor bukkannak fel, amikor ezeket az egyéni tulajdonságokat átvisszük a külső ,,nagy" világ méreteire. Ezért a legtöbbször kénytelenek leszünk lemondani a számok ,,megnevezéséről" és csak a matematikai hasonlatokkal fogunk élni. Mert mit érünk az atomfizikában egy olyan szóval, mint ,,ezerbillió", hiszen ha csak az egy gombostűfejben található atomokat szétosztanók hazánk 20 millió lakosa között, valamennyiünknek ötször ennyi vasatom ,,jutna". Ezért ezeket a számokat megfelelő hasonlatok segítségével át fogjuk alakítani ,,nagy", könnyebben érthető számokká.
Az atomfizikában használt szokatlanul kis és nagy számok magyarázata nem kizárólag magában az atomfizikában, hanem a... mértanban is keresendő. A mértan szerint egy test köbtartalma arányos az illető test síkméretének harmadik hatványával, röviden : köbével. Ha például egy kocka éle 1 cm hosszú, akkor köbtartalma 1×1×1 = 13 köbcentiméter, de a 20 centis kocka köbtartalma már 8000 köbcenti.
Vegyünk egy példát, nem is az atomfizikából, hanem a számunkra ismert, megszokott méretű tárgyak világából. Számítsuk ki, hány mákszem férne el egy szobában a fal tövében a szoba ,,élén" -- és hány fér el az egész szobában. Vegyük a mákszem átmérőjét kereken fél milliméternek és legyen a szoba 5 m hosszú, széles és magas. 1 m egyenlő 1000 milliméterrel, a szoba éle mentén 5000 : 0,5 = 10 000 mákszem férne el egymás mellett, ami nem is olyan sok, 3 - 4 óra alatt meg lehet számolni. Az egész szobában viszont 10000 × 10 000 × 10 000 mákszemet lehet tárolni, azaz pont ezer milliárdot. Hogy ennyi mákszemet megszámoljunk, mintegy negyvenezer évre lenne szükségünk. Mennyi mákszem, hihetetlen! És ezt a kereskedelemben így fejeznék ki : öt vagon mák. Milyen kevés !
De folytassuk a számítást fordított irányban. Számítsuk ki, milyen hosszú lenne az a sor, amelyet ennyi mákszemből lehetne alkotni. Ha egy mákszem ,,hossza" 0,5 mm, akkor egy kilométerben 1000 × 1000 × 2 = 2000 000 mákszem van. Tehát valamennyi mákszem egymás mellé téve 1 000 000 000 000 : 2 00 00 = 500 000 km hosszú sort alkotna, ami tizenkétszer hosszabb az egyenlítőnél !
Ez a szám is csekéllyé lesz mihelyt hasonló számítást végzünk az atomokkal. Igy, egy 1 cm - es aluminiumkocka élén 30 millió atom helyezkedik el. Ha az egész kockában tartalmazott atomokat egymás mellé helyeznénk, egy 192 billió kilométer hosszú láncot alkotnánk, amelynek végére a második kozmikus sebességgel száguldó rakéta 400 év múlva érne el ! Mivel egy köbcentiméter alumínium súlya -- 2,6 gramm -- valóban kevés, úgy látszik, hogy a rakéta sebessége kicsi.
Valójában, ugyanazt a távolságot -- 192 billió km -- egy rádióaktiv elem által kisugárzott részecske ( egy elektronjaitól megfosztott, két - két protonból és neutronból álló héliummag ) 120 nap alatt tenné meg, adva lévén hatalmas, másodpercenként 20 000 km - es sebessége. Hogy ez a sebesség mennyi energiát képvisel, arról a következő példa ad megközelítő képet : egy 10 g súlyú, 20 000 km/mp sebességű puskagolyó energiája ugyanakkora lenne mint egy ezer, jól megterhelt vagonból álló 100 km/óra sebességű tehervonaté. Ugyanaz az energia feforralna 4600 tonna vizet, ha mozgási energiája átalakulna hőenergiává. Igy aztán könnyebben megérthetjük, honnan ered az atomreaktorban felszabaduló hatalmas hőmennyiség. Az urán 235 - ös ízotópja egy - egy atomjának maghasadásakor két kisebb magroncs és két - három neutron repül szét másodpercenként 15 000 - 20 000 km - es sebességgel. E részecskéket fokozatosan lefékezi az uránrudakat körülvevő fékezőanyag, és a részecskék mozgási energiáját hővé alakítja át ( hasonló módon forrósodik fel a fékpofa, mikor a gyorsan száguldó autót hirtelenül lefékezzük ). A maghasadásból eredő részecskék azonban nem csak az atommágjákban szabadulnak fel. A közönséges kőzetekben található, elenyészően kis mennyiségű radióaktiv anyagok sugárzása a föld kérgének minden köbkilométerében évente mintegy 4000 kg szén elégésének megfelekő hőt gerjeszt. Még egy olyan,,tehetetlen" massza is, mint az agyag, tartalmaz radióaktiv anyagokat ;> egy tégla ,,energiája" elegendő volna ahhoz, hogy egy világító óramutatót kb. négybillió évig, azaz a föld keletkezésétől napjainkig müködtessen !
Mindezek a számok ,,természetes" sebességgel kisugárzott részecskékre vonatkoznak, amelyeknek energiája mintegy 8 millió elektron-volt (eV),sebességük pedig 15 000 - 20 000 km/mp. A modern részecskegyorsításban már 30 giga-elektronvoltos (30 Ge V) energiát is el lehet érni ; az így felgyorsított részecskék sebessége megközelíti a fény sebességét (300 000 km/mp), tömegük pedig az einsteini relativitáselméletének megfelelően, megsokszorozodik. Egy 30 Ge V energiájú protonokból alkotott puskagolyó energiája 70 millió tonna vizet tudna feforralni. Ez azonban eltörpül a kozmikus sugarak energiájához képest. Az eddig megfigyelt legnagyobb energiájú (100 billió GeV) kozmikus részecske energiája, átszámítva egy puskagolyó tömegére, akkora hőmennyiséget adna, amely a világ mai szénfogyasztását két millió évig potolni tudná. Az is igaz azonban, hogy tízszer ennyi szén sem lenne elegendő ahhoz, hogy sajátkezüleg felgyorsítsunk egy puskagolyót erre az energianivóra... Azonos energiákat kizárólag a világűrben, ebben a gigászi természetes gyorsítóban, a fényévek bilióival mért pályák befutásakor tudnak elérni a kozmikus részecskék ; míg a jelenleg működő mesterséges gyorsítókban a részecskék csupán nehány másodpercig ,,tartózkodnak".
Eddigi példáinkban egy puskagolyó súlyának, 10 grammnak megfelelő tömegű atomrészecskék energiáját számlálgattuk külömböző sebességeknél. Ahhoz, hogy kiszámítsuk, mekkora lenne egy ekkora súlyú golyó, amely tömören összepréselt atommagokból állna, vissza kell térnünk a köbtartalomszámításokhoz. Szerkezetében az atom -- durva hasonlattal élve -- egy bolygórendszerre emlékeztet, amelynek ,,napja" az atommag, ,,bolygói" pedig az elektronok. Tehát maga az atom nem tömör test, hanem olyan rendszer, amelynek csaknem egész tömege a magban sűrűsödik össze (az elektron tömege közel 2000-szer kisebb, mint az atommagot alkotó protonok és neutronok.) Hasonlítsuk most össze az atomot nem csak alakjában, hanem arányaiban is a naprendszerrel. A föld mintegy 150 millió km távolságra van a naptól, a nap átmérője pedig kereken 1 millió km. Tehát a föld pályának átmérője mintegy 3000-szor nagyobb mint a ,,mag" azaz a nap átmérője. Ugyanakkor például egy hidrogénatomban az elektronpálya átmérője (0,6Á ;1 Ángström = egy tízmilliomod mm) 30 000-szer nagyobb, mint a magot alkotó protoné. Másszóval az elektron aránylag mintegy 100-szor távolabb van az atommagtól, mint a föld a naptól.
Ha az atomokat megfosztanók elektronhéjuktól és az egész anyagot úgy összepréselnők, hogy az atommagok egymást érintsék, az anyag köbtartalma 30 000× 30 000× 30 000-szer kisebb, fajsúlya pedig ugyanannyiszor -- azaz kereken harmincezerbilliószor -- nagyobb lenne. Az 1970 májusában országunkban (Romániában) tomboló árvíz teljes vízmennyisége (mintegy két billió tonna) hasonló anyag alakjában ewgy 4 cm élű kockát alkotna. Ha egy ilyen anyagból ,,gyártott" puskagolyót akarnánk kilőni nem is az atomvilágban megszokott 20 000 km/mp, hanem a puskagolyó számára normális 1 km/mp, sebességgel, ekkor mintegy 1 000 000 000 tonna puskaporra lenne szükség, illetve, modernebb mértékegységet használva, kb. tízezer olyan atombombára, mint amely Hirosímát letörölte a föld színéről.
A legmeghökkentőbb az, hogy ezúttal nem egyezményes, vagy képzeletbeli anyagról és sebességről van szó. A csillagászat ismer olyan csillagokat -- az un. ,,fehér törpéket" --, amelyek ilyen összesűrített gravitációs kollapszus állapotában lévő anyagból állnak és amelynek másodpercenkénti sebessége kilométerek százaival sőt ezreivel mérhető. Rövid cikkünkben nem egyszer folyamodtzunk megvalósíthatatlan, ,,szellemi" kisérletekhez. Ez a módszer -- amelyet egyébként a tudományí sűrűn használ -- néhány olyan számhoz vezetett, amelyek kitünően illusztrálja az anyag kimeríthetetlen bonyolultságát, sokoldaluságá és az atomfizika szerepét az anyag szerkezetének és tulajdonságainak megismerésében.
OLASZ LAJOS
